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2019-2020年高中物理 带电粒子在电场中的运动教案6 新人教版选修3


2019-2020 年高中物理 带电粒子在电场中的运动教案 6 新人教版选修 3
(一)知识与技能 1、理解带电粒子在电场中的运动规律,并能分析解决加速和偏转方向的问题. 2、知道示波管的构造和基本原理. (二)过程与方法 通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析,培养学生的分析、推理能力 (三)情感、态度与价值观 通过知识的应用,培养学生热爱科学的精神 重点 带电粒子在匀强电场中的运动规律 难点 运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题 教学方法 讲授法、归纳法、互动探究法 教具 多媒体课件
教学过程 (一)引入新课 带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度,使其原有速度发生变化.在现代科 学实验和技术设备中,常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。 具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题.以匀强电场为例。 (二)进行新课 教师活动:引导学生复习回顾相关知识点 (1)牛顿第二定律的内容是什么? (2)动能定理的表达式是什么? (3)平抛运动的相关知识点。

(4)静电力做功的计算方法。 学生活动:结合自己的实际情况回顾复习。 师生互动强化认识: (1)a=F 合/m(注意是 F 合) (2)W 合=△Ek=(注意是合力做的功) (3)平抛运动的相关知识
(4)W=F·scosθ (恒力→匀强电场) W=qU(任何电场)
1、带电粒子的加速 教师活动:提出问题 要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办? (相关知识链接:合外力与初速度在一条直线上,改变速度的大小;合外力与初速度成 90°,仅改变速度的方向;合外力与初速度成一定角度θ ,既改变速度的大小又改变速度的 方向) 学生探究活动:结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。 学生介绍自己的设计方案。 师生互动归纳:(教师要对学生进行激励评价) 方案 1:v0=0,仅受电场力就会做加速运动,可达到目的。 方案 2:v0≠0,仅受电场力,电场力的方向应同 v0 同向才能达到加速的目的。 教师投影:加速示意图.

学生探究活动:上面示意图中两电荷电性换一下能否达到加速的目的? (提示:从实际角度考虑,注意两边是金属板) 学生汇报探究结果:不可行,直接打在板上。 学生活动:结合图示动手推导,当 v0=0 时,带电粒子到达另一板的速度大小。 (教师抽查学生的结果展示、激励评价) 教师点拨拓展: 方法一:先求出带电粒子的加速度:

a= 再根据
vt2-v02=2ad 可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为:

vt= 方法二:由 W=qU 及动能定理:

得:

W=△Ek=mv2-0

qU=mv2

到达另一板时的速度为:

v=. 深入探究:

(1)结合牛顿第二定律及动能定理中做功条件(W=Fscosθ 恒力 W=Uq 任何电场) 讨论各方法的实用性。
(2)若初速度为 v0(不等于零),推导最终的速度表达式。

学生活动:思考讨论,列式推导

(教师抽查学生探究结果并展示)

教师点拨拓展:

(1)推导:设初速为 v0,末速为 v,则据动能定理得

qU=mv2-mv02

所以

v=

(v0=0 时,v=) 方法渗透:理解运动规律,学会求解方法,不去死记结论。

(2)方法一:必须在匀强电场中使用(F=qE,F 为恒力,E 恒定)

方法二:由于非匀强电场中,公式 W=qU 同样适用,故后一种可行性更高,应用程度 更高。

实例探究:课本例题 1

第一步:学生独立推导。

第二步:对照课本解析归纳方法。

第三步:教师强调注意事项。(计算先推导最终表达式,再统一代入数值运算,统一单 位后不用每个量都写,只在最终结果标出即可)

过渡:如果带电粒子在电场中的加速度方向不在同一条直线上,带电粒 子的运动情况又如何呢?下面我们通过一种较特殊的情况来研究。

2、带电粒子的偏转

教师投影:如图所示,电子以初速度 v0 垂直于电场线射入匀强电场中. 问题讨论:

(1)分析带电粒子的受力情况。

(2)你认为这种情况同哪种运动类似,这种运动的研究方法是什么?

(3)你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?

学生活动:讨论并回答上述问题:

(1)关于带电粒子的受力,学生的争论焦点可能在是否考虑重力上。

教师应及时引导:对于基本粒子,如电子、质子、α 粒子等,由于质量 m 很小,所以 重力比电场力小得多,重力可忽略不计。对于带电的尘埃、液滴、小球等,m 较大,重力一 般不能忽略。

(2)带电粒子以初速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方 向成 90°角的作用而做匀变速曲线运动,类似于力学中的平抛运动,平抛运动的研究方法 是运动的合成和分解。

(3)带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行。

CAI 课件分解展示:

(1)带电粒子在垂直于电场线方向上不受任何力,做匀速直线运动。

(2)在平行于电场线方向上,受到电场力的作用做初速为零的匀加速直线运动。

深入探究:如右图所示,设电荷带电荷量为 q,平行板长为 L,两板间距为 d,电势差 为 U,初速为 v0.试求:
(1)带电粒子在电场中运动的时问 t。

(2)粒子运动的加速度(3)粒子受力情况分析。

(4)粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。

(5)粒子在离开电场时竖直方向的分速度。

(6)粒子在离开电场时的速度大小。

(7)粒子在离开电场时的偏转角度θ 。

[学生活动:结合所学知识,自主分析推导。

(教师抽查学生活动结果并展示,教师激励评价)

投影示范解析:

解:由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力(与初速度垂直且恒定),不考虑重力, 故带电粒子做类平抛运动。

粒子在电场中的运动时间

t=

加速度

a==qU/md

竖直方向的偏转距离:

y=at2= 1 2

Uq md

?( L v0

)2

?

qL2 U. 2mv02 d

粒子离开电场时竖直方向的速度为

速度为:

v1=at=

v=

v12 ? v02 ?

( Uq md

L v0

)2

?

v02

粒子离开电场时的偏转角度θ 为:

tanθ

= v1 v0

?

qL U

mv

2 0

d

??

? arctan qL U.

mv

2 0

d

拓展:若带电粒子的初速 v0 是在电场的电势差 U1 下加速而来的(从零开始),那么上 面的结果又如何呢?(y,θ )
学生探究活动:动手推导、互动检查。 (教师抽查学生推导结果并展示: 结论:

y= θ =arctan 与 q、m 无关。 3、示波管的原理 出示示波器,教师演示操作 ①光屏上的亮斑及变化。 ②扫描及变化。 ③竖直方向的偏移并调节使之变化。 ④机内提供的正弦电压观察及变化的观察。 学生活动:观察示波器的现象。 阅读课本相关内容探究原因。

教师点拨拓展,师生互动探究: 多媒体展示:示波器的核心部分是示波管,由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。 投影:示波管原理图:
电子枪中的灯丝 K 发射电子,经加速电场加速后,得到的速度为: v0=
如果在偏转电极上加电压电子在偏转电极的电场 θ
中发生偏转.离开偏转电极后沿直线前进,打在荧光 屏上的亮斑在竖直方向发生偏移.其偏移量为=y+Ltan θ
因为 y= tan 所以=·U+L·
=·U=(L+)tanθ 如果 U=Umax·sinω t 则=max·sinω t 学生活动:结合推导分析教师演示现象。 (三)课堂总结、点评 1.带电粒子的加速 (1)动力学分析:带电粒子沿与电场线平行方向进入电场,受到的电场力与运动方向在 同一直线上,做加(减)速直线运动,如果是匀强电场,则做匀加(减)速运动. (2)功能关系分析:粒子只受电场力作用,动能变化量等于电势能的变化量.
(初速度为零); 此式适用于一切电场. 2.带电粒子的偏转 (1)动力学分析:带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电 场中,受到恒定的与初速度方向成 900 角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动). (2)运动的分析方法(看成类平抛运动):

①沿初速度方向做速度为 v0 的匀速直线运动. ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动. (四)布置作业 1、书面完成 “问题与练习”第 3、4、5 题;思考并回答第 1、2 题。 2、课下阅读课本“科学足迹”和“科学漫步”中的两篇文章。
2019-2020 年高中物理 带电粒子在磁场中的运动 质谱仪教案 人教版二册
一、教学目标 1.根据洛伦兹力的特点,理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动。 2.以洛伦兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆运动的半径和周期,并讨论它们的 物理意义。 3.掌握速度选择器和质谱仪的工作原理和计算方法。 二、重点、难点分析 1.洛伦兹力 f=Bqv 的应用是该节课的重点。 2.洛伦兹力作为向心力,是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的原因。结合圆周运动 的运动学知识和动力学知识推导和周期是本节的难点。 3.对速度选择器和质谱仪的工作原理的理解和掌握也是本节的重点和难点。 三、教 具:洛伦兹力演示仪。 四、教学方法:实验演示,多媒体辅助教学 五、主要教学过程 (一)引入新课 1.提问:如图所示,当带电粒子 q 以速度 v 分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中,它们 将做什么运动?(如图 1 所示) 回答:类平抛和匀速圆周运动。 在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做类平抛运动的经 验,误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做类平抛运动。在这里不管学

生回答正确与错误,都应马上追问:为什么?引导学生思考,自己得出正确答案。 2.观察演示实验:带电粒子在磁场中的运动——洛伦兹力演示仪。
3.看挂图,比较带电粒子垂直进入匀强电场和磁场这两种情况下轨迹的差别。 (二)进行新课 1.带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹(板书) 提问:①在什么平面内?它与 v 的方位关系怎样?
② 对运动电荷是否做功? ③对运动电荷的运动起何作用? ④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点? 通过学生的回答,展开讨论,让同学自己得出正确的答案,强化上节所学知识——洛伦 兹力产生条件,洛伦兹力大小、方向的计算和判断方法。 结论:(板书)①带电粒子垂直进入匀强磁场,其初速度 v 与磁场垂直,根据左手定则, 其受洛伦兹力的方向也跟磁场方向垂直,并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内,所以 粒子只能在该平面内运动。 ②洛伦兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直,它只改变粒子运动的方向,不改变粒子速 度的大小,所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的,这时洛伦兹力的大小 f=Bqv 也是恒定的。 ③洛伦兹力对运动粒子不做功。 ④洛伦兹力对运动粒子起着向心力的作用,因此粒子的运动一定是匀速圆周运动。 2.带电粒子在磁场中运动的轨道半径 提问:①带电粒子做匀速圆周运动时,什么力作为向心力? ==Bqv (1)

②做匀速圆周运动的物体所受的向心力 F 心与物体质量 m、速度 v 和半径 r 的关系

如何?

=mv2/

r

(2)

进而由学生自己推出:

讨论:

①粒子运动轨道半径与哪些因素有关,关系如何?

②质量不同电量相同的带电粒子,若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场,它们的

轨道半径关系如何?

③速度相同,荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场,它们的轨道半径关系如何?

④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核,哪个运动速度大?

3.带电粒子在磁场中的运动周期

提问:①圆周长与圆半径有何关系? 周长=2π r

②圆周运动的周期与周长和速率的关系如何?T=

③推出带电粒子在磁场中的周期 因故

讨论:①带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关?关系如何?

②同一带电粒子,在磁场中做圆周运动,当它的速率增大时,其周期怎样改变?

③速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动,若它们的周期相同,

则它们相同的物理量还有哪个?

4.速度选择器的工作原理

提问:①带电粒子(带正电)q 以速度 v 垂直进入匀强电场,受电

场力作用,运动方向将发生偏转,如图 2 所示。若在匀强电场范围内再

加一个匀强磁场,使该带电粒子的运动不偏转,求所加匀强磁场的方向

和磁感应强度的大小。

引导学生利用所学知识自己分析得出结论。

分析:电荷进入电场,受垂直向下的电场力作用而偏转,若使它不发

生偏转,电荷受所加磁场的洛伦兹力方向一定与电场力方向相反,根据左

手定则和洛伦兹力方向确定磁场方向:垂直纸面、背向读者,如图 3 所示。

因为 =

若我们在该装置前后各加一块挡板,让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小 孔射入,经过匀强电场和磁场,只有其运动速度刚好满足 f 洛=F 安的粒子运动轨迹不发生偏转, 从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小,就可以得到不同速度的带电 粒子。这个装置就叫做速度选择器。由上面的关系很容易推导出通过速度选择器的带电粒子 的速度大小 v=E/B.
②若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷,它还能 通过该速度选择器吗?为什么?
回答:能。因为虽然它所受电场力和洛伦兹力方向都与正电荷方向相反,但大小仍然相 等,其合力仍然为零,所以能通过。
5.质谱仪 提问:①当氢的三种同位素氕()、氘()、氚()以相同的速度垂直进入同一匀强磁场,如 图 4,求它们运动的轨道半径之比是多少? 分析:、、在匀强磁场中做圆周运动,作为向心力,分别有:
以上装置就是质谱仪,它可以很方便地帮助我们发现一些元素的同位素,或计算一些带 电粒子的质量或荷质比。
(三)课堂小结 带电粒子垂直进入匀强磁场时,受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛伦兹 力作用,此力对带电粒子不做功,只改变粒子的速度方向,不改变其速度大小,粒子将做匀 速圆周运动,其轨道半径为。对于同种带电粒子,R 与 v 成正比,与 B 成反比。对于不同的带 电粒子(质量、电荷不相同),其 R 与 mv 成正比,与 Bq 成反比,其周期,即 T 与粒子运动 速度 v 和半径 R 无关,与荷质比和 B 的乘积成反比。 (四)布置作业:把课本 182 页练习四(1)、(2)、(3)做在作业本上,(4)、(5)、(6) 做课本上。 六、教学说明

1.本节在研究带电粒子在磁场中做圆周运动的规律时,首先要强调“在匀强磁场中”和 “v 垂直于 B”这两个条件。
2.轨道半径和周期的推导应强调推导的过程和涉及的旧知识,对于导出的结果和不要光 让学生死记硬背,而重点应放在对其结果的讨论上,使学生理解该结论的内涵和外延。
3.在上述问题都很好地掌握的基础上,再讲速度选择器和质谱仪,这两部分内容其实就 是新旧知识的实际应用。
4.关于带电粒子在磁场中的偏转量计算问题,因用到不少平面几何知识,可放在以后的 习题课中解决。



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