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[精品]2019-2020年上海市闵行区初三上册期末考试数学试卷有答案


闵行区第一学期九年级质量调研考试

数学试卷
(考试时间 100 分钟,满分 150 分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共 25 题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、
本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 3.本次测试可使用科学计算器.

一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的, 请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1 铅2 垂3 线4

水平线

1.如图,图中俯角是

(第 1 题图)

(A)∠1; (B)∠2; (C)∠3; (D)∠4.

2.下列线段中,能成比例的是

(A)3cm、6cm、8cm、9cm;

(B)3cm、5cm、6cm、9cm;

(C)3cm、6cm、7cm、9cm;

(D)3cm、6cm、9cm、18cm.

3.在 Rt△ABC 中,∠C = 90?,AB = 4,AC = 1,那么∠B 的余弦值为

(A) 15 ; 4

(B) 1 ; 4

(C) 15 ; 15

(D) 4 17 . 17

4.在△ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 的延长线上,下列不能判定 DE//BC 的条件是

(A) EA: AC ? DA: AB ;

(B) DE : BC ? DA: AB ;

(C) EA: EC ? DA: DB ;

(D) AC : EC ? AB : DB .

5.已知抛物线 c y ? x2 ? 2x ? 3 ,将抛物线 c 平移得到抛物线c ,,如果两条抛物线,

关于直线 x ?1对称,那么下列说法正确的是

(A)将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 5 个单位得到抛物线c ,;
2
(B)将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 4 个单位得到抛物线c ,;

(C)将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 7 个单位得到抛物线c ,;
2
(D)将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 6 个单位得到抛物线c ,.
6.下列命题中正确的个数是

① 直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8,那么它的外接圆半径为 24 ; 5

② 如果两个直径为 10 厘米和 6 厘米的圆,圆心距为 16 厘米,那么两圆外切;

③ 过三点可以确定一个圆;

④ 两圆的公共弦垂直平分连心线.

(A)0 个;

(B)4 个;

(C)2 个;

(D)3 个.

二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7.如果 a ? 2 ,那么 b ? a ? ▲ .

b3

a?b

8.已知两个相似三角形的相似比为 2︰5,其中较小的三角形面积是 4 ,那么另一个

三角形的面积为 ▲ .

9.抛物线 y ? 2 ( x ? 3)2 ? 4 的在对称轴的 ▲ 侧的部分上升.(填“左”或“右”)

10.如果二次函数 y ? x2 ? 8x ? m ?1 的顶点在轴上,那么 m = ▲ .

11.如果沿一条斜坡向上前进 20 米,水平高度升高 10 米,那么这条斜坡的坡比为 ▲ .

12.抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 上部分点的横坐标 x ,纵坐标 y 的对应值如下表:

x



-3

-2

-1

0

1



y



-6

0

4

6

6



容易看出,(-2,0)是它与 x 轴的一个交点,那么它与 D

EC

x 轴的另一个交点的坐标为 ▲ .

13.如图,矩形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,且 AD = 8, AB = AE = 17,那么 tan?AEB ? ▲ .

A

B

(第 13 题图)

14.已知在直角坐标平面内,以点 P(1,2)为圆心,r 为半

径画圆,⊙P 与坐标轴恰好有三个交点,那么 r 的取值是 ▲ .

15.半径分别为 20cm 与 15cm 的⊙O1 与⊙O2 相交于 A、B 两点,如果公共弦 AB 的长 为 24cm,那么圆心距 O1O2 的长为 ▲ cm.

16.如图,在△ABC 中,AD 是中线,G 是重心, AB = a , AC = b ,那么向量 BG 关 rr
于 a 、 b 的分解式为 ▲ . 17.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90?,CD 是高,如果∠A= ? ,AC = 4,那么
BD = ▲ .(用锐角? 的三角比表示) 18.如图,在等腰△ABC 中,AB = AC,∠B=30?.以点 B 为旋转中心,旋转 30?,点 A、C 分别落在点 A'、

C'处,直线

ACA、A'C'交于点

D,那么

AD 的值为 ACC





A

E

G

B

D

CA

D BB

C

(第 16 题图)

(第 17 题图)

(第 18 题图)

三、解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分)

y

19.(本题满分 10 分)

A

B

如图在平面直角坐标系 Oy 中,O 为坐标原点,点

A 的坐标为(-1,2),点 B 在第一象限,且 OB⊥OA,

OB=2OA,求经过 A、B、O 三点的二次函数解析式.

O

x

20.(本题共 2 小题,第(1)小题 4 分,第(2)小题 6 分,满分(1第0 1分9 ) 题图) r r ur
如图,已知向量 a 、 b 和 p ,求作:

(1)向量

r ?3a

?

1

r b



2

ur

rr

(2)向量 p 分别在 a 、 b 方向上的分向量.

ur

r

p

a

r b

(第 20 题图)

21.(本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分)

如图,已知 OC 是⊙O 半径,点 P 在⊙O 的直径 BA 的延长线C上,且 OC⊥PC,垂足为 C.弦 CD 垂

直平分半径 AO,垂足为 E,PA = 6.

求:(1)⊙ O 的半径;

P AE O

B

(2)求弦 CD 的长.

D
(第 21 题图)

22.(本题共 2 小题,第(1)小题 4 分,第(2)小题 6 分,满分 10 分)
歼-20(英文:Chengdu J-20,绰号:威龙,北约命名:Fire Fang)是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高 隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。
歼-20 在机腹部位有一个主弹仓,机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。歼-20 的侧弹舱门为一片式结构,这个弹 舱舱门向上开启,弹舱内滑轨的前端向外探出,使导弹头部伸出舱外,再直接点火发射。

如图是歼-20 侧弹舱内部结构图,它的舱体

横截面是等腰梯形 ABCD,AD//BC,AB = CD,

BE⊥AD,CF⊥AD,侧弹舱宽 AE = 2.3 米,舱底

宽 BC = 3.94 米,舱顶与侧弹舱门的夹角∠A = 53?. A

E

求(1)侧弹舱门 AB 的长;

(2)舱顶 AD 与对角线 BD 的夹角的正切值.

F

D

B

C

(第 22 题图)

(结果精确到 0.01,参考数据: sin53o ? 0.799 , cos53o ? 0.602 , tan53o ?1.327 ).

23.(本题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分)

如图,已知在△ABC 中,∠BAC =2∠B,AD 平分∠BAC,

E

DF//BE,点 E 在线段 BA 的延长线上,联结 DE,交 AC 于点 G,且∠E =∠C. A

(1)求证: AD2 ? AF ? AB ;

G F

(2)求证: AD? BE ? DE ? AB.

B

D

C

(第 23 题图)

24.(本题共 3 题,每小题 4 分,满分 12 分)

抛物线

y

?

ax2

?

bx

?

3

(a

?

0)

经过点

A(

?1,0),B(

3 2

,0), y

且与 y 轴相交于点 C.

C

(1)求这条抛物线的表达式;

(2)求∠ACB 的度数;

(3)设点 D 是所求抛物线第一象限上一点,且在对 称轴的右侧,点 E 在线段 AC 上,且 DE⊥AC,

AO

当△DCE 与△AOC 相似时,求点 D 的坐标.

Bx

(第 24 题图)

25.(本题共 3 小题,第(1)小题 4 分,第(2)小题 6 分,第(3)小题 4 分,满分 14 分)

如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD 是斜边上中线,点 E 在边 AC 上,点 F 在边

BC 上,且∠EDA=∠FDB,联结 EF、DC 交于点 G.

(1)当∠EDF=90°时,求 AE 的长;

(2)CE = ,CF = y,求 y 关于的函数关系式,并指出的取值范围;

(3)如果△CFG 是等腰三角形,求 CF 与 CE 的比值.

C

C

G

F

E

A

D

BA

D

B

参考答案:

1、C;2、D;3、A;4、B;5、B;6、A;7、 1 ;8、25;9、右;10、17;11、1: 3 ;12、(3,0);13、 5

4;14、2 或

5

;15、25



7;16、

1

r b

?

2

r a

;17、4sinα

tanα

;18、

3 ?1或2 ?

3。

33

19、 y ? 1 x2 ? 3 x ;20、略;21、(1)r=6;(2) CD ? 6 3 ;22、(1)3.82 米;(2)0.49 米;23、略;24、 22

(1) y ? ?2x2 ? x ? 3 ;(2)45°;(3) D(7 , 75) ;25、(1) AE ? 25 ;(2) y ? 117x ?168 (56 ? x ? 4) ;

8 32

14

44 ?14x 39

(3) 1 , 7 , 3 。 2 24 4



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